题目内容
【题目】若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状并说明理由．
【答案】△ABC是直角三角形．
【解析】
试题分析：本题通过对式子整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．
解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，
∴（a﹣6）2+（b﹣8）2+（c﹣10）2=0，
∴（a﹣6）=0，（b﹣8）=0，（c﹣10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
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