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小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.再对折一次得丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是( )
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D
解:严格按照图中的顺序向右下对折,向左下对折,从上方角剪去一个直角三角形,展开得到结论.故选D.
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用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);
②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形.一定能拼成的图形是( )
A.①④⑤
B.①②⑤
C.①②③
D.②⑤⑥
(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BE=CF.
(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°, EF=4.求GH的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4. 直接写出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
如图,则小正方形的面积S=
.
△
中,
为
边的中点,过
点分别作
∥
交
于点
,
∥
交
于点
.(本题10分)
(1)证明:△
≌△
;
(2)如果给△
添加一个条件,使四边形
成为菱形,则该条件是
;
如果给△
添加一个条件,使四边形
成为矩形,则该条件是
.
(均不再增添辅助线) 请选择一个结论进行证明.
等腰梯形一底角为60°,两个底长分别为10cm和20cm,则它的周长是( )
A.40cm
B.50cm
C.60cm
D.不能确定
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=3:1,则∠EAC=
____
.
一个凸多边形的每一外角都等于
,那么它是
边形.
(1)操作发现:
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论.
(2)类比探究:
如图,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
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