Question

下列各式可以写成完全平方式的多项式有（　　）
①x2+xy+y2②x2-xy+

1

4

y2③x2+2xy+4y2④

1

4

x4y4-x2y+1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．

解答：解：①应为x²+2xy+y²，原式不能写成完全平方式；
B、x²-xy+

1

4

y²=（x-

1

2

y）²，原式能写成完全平方式；
C、应为x²+2xy+y²，原式不能写成完全平方式；
D、应为

1

4

x⁴y⁴-x²y²+1，原式不能写成完全平方式．
故选A．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．