Question

如右图：由大正方形面积的两种算法，可得下列等式成立的是

1. A.
   a²+ab+b²=（a+b）²
2. B.
   a²+b²=（a+b）²+2ab
3. C.
   a²+2ab+b²=（a+b）²
4. D.
   a²+2ab=（a+b）²+b²

Answer 1

C
分析：求出大正方形的边长可得出面积，求出四个分割出来的部分的面积可得出大正方形的面积，从而可得出答案．
解答：由题意得：大正方形的面积=（a+b）²；
大正方形的面积=a²+2ab+b²，
∴可得：a²+2ab+b²=（a+b）²．
故选C．
点评：本题考查完全平方公式的集合背景，难度不大，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释是关键．