某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,售价每台也上调了200元.

(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?

(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?

【答案】(1)2400元;(2)8台.

【解析】试题分析:(1)设商场第一次购入的空调每台进价是x元,根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可;
(2)设最多将台空调打折出售,根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可.

试题解析:(1)设第一次购入的空调每台进价是x元,依题意,得

解得

经检验, 是原方程的解.

答:第一次购入的空调每台进价是2 400元.

(2)由(1)知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400=10(台),第二次购入空调的台数为10×2=20(台).

设第二次将y台空调打折出售,由题意,得

解得

答:最多可将8台空调打折出售.

【题型】解答题
【结束】
23

在矩形ABCD中,E为CD的中点,H为BE上的一点,,连接CH并延长交AB于点G,连接GE并延长交AD的延长线于点F.

(1)求证: AB·BH=2BG·EH

(2)若∠CGF=90°,=3时,求的值.

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