题目内容

α为锐角，β为钝角，甲、乙、丙、丁四人在计算
16
(α+β)时，结果依次为10°，23°，46°，51°，其中只有一个是正确的，你知道四人中谁的结果正确吗？
分析：利用锐角和钝角的定义列出不等式计算．
解答：解：α为锐角，β为钝角，
则α+β的值一定大于90°小于270°，
因而计算
1
6
(α+β)时，结果一定大于15°且小于45°．
因而只有乙正确．
点评：对锐角，钝角大小的认识是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
探索与发现，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．
（1）如图，若∠B=20°，∠C=58°，求∠EAD的度数．
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（2）如图，当∠B和∠C（∠C＞∠B）为锐角时，由第1小题的计算过程，猜想∠EAD、∠B和∠C之间的关系是
 
（不必说明理由）．
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（3）如图，当∠B为锐角，而∠ACB分别为直角和钝角时，第（2）小题的结论还成立吗？（只写成立或不成立，不必说明理由）：
 

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7、下列说法中，正确的是（　　）
3、如图，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为
锐角
，∠AOD为
直角
，∠AOE为
钝角
，木棒转到OB时形成的角为
平角
．（回答钝角、锐角、直角、平角）
材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为
13
、
13
、4的三角形的最小圆的直径是
 
．
阅读解答题：
已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度数为（180-n）°
（1）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．
（2）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠B为钝角”，其它条件不变（图③），请你求出∠BOC的度数．

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