题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
【答案】（1）参见解析；（2）2．
【解析】试题分析：（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出两三角形全等即可；
（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
试题解析：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=2．
练习册系列答案
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【题目】某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：
应聘者 | 仪表 | 工作经验 | 电脑操作 | 社交能力 | 工作效率 |
A | 4 | 5 | 5 | 3 | 3 |
B | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 |
C | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
（1）如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；
（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？
