Question

如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽BC=2米，渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的长．

Answer 1

解：过C和B分别作CE⊥AD，BF⊥AD
∵∠BCD=120°
∴∠ECD=30°
∴ED=CD=×5=2.5
∴四边形ABCD为等腰梯形，
∴
∴△AFB≌△DEC，
∴AF=ED=2.5
∵EF=BC=2
∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7（米）
分析：可以过C和B分别作CE⊥AD，BF⊥AD，则AF=DE，本题就可以转化为求DE的问题．
点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．