题目内容
17、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（ ）分析：首先根据OA=OB，∠AOD=∠BOC，OC=OD，证明△AOD≌△BOC，然后依次证明△AEC≌△BED、△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA．
解答：解：∵OA=OB，OC=OD，又∠AOB=∠BOA，
∴△AOD≌△BOC，
∠A=∠B，又AC+OC=BD+OD，
∴AC=BD，
∴△AEC≌△BED，
进一步可得△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA，共4对．
故选C．
解：∵OA=OB，OC=OD，又∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC，
∠A=∠B，又AC+OC=BD+OD，
∴AC=BD，
∴△AEC≌△BED，
进一步可得△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA，共4对．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏．
练习册系列答案
相关题目
长线交于点E．
如图，已知OA=OB，那么数轴上点A与点C的距离是
如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中（1）∠A=∠B；（2）DE=CE；（3）连OE，OE平分∠O，正确的有