Question

【题目】一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是(　　)

A. 60° B. 90° C. 180° D. 360°

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用n边形的内角和公式（n-2）180°（n≥3）且n为整数），多边形外角和为360°即可解决问题．

解：根据n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，
可以得到增加一条边时，边数变为n+1，
则内角和是（n-1）180°，因而内角和增加：（n-1）180°-（n-2）180°=180°，外角和不变.

即：一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是180°，故选：C．