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由勾股定理

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（满分14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

小题1:（1）求证：DF是⊙O的切线；
小题2:（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长.

（8分）如图，A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）（参考数据：

≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD＝16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为4米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽3米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m)

计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos²45°

在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的各个三角函数值（）

C．都扩大5倍

D．无法确定

（本小题满分5分）
计算：

（本小题满分7分）
计算：