题目内容
【题目】分解因式:3x2﹣18x+27= .
【答案】3(x﹣3)2【解析】解:3x2﹣18x+27, =3(x2﹣6x+9),=3(x﹣3)2 . 所以答案是:3(x﹣3)2 .
【题目】如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x(时)与邮箱的余油量y (升)之间的关系,写出y与x的函数表达式_____
行驶时间x(时)
0
1
2
3
…
余油量y(升)
60
50
40
30
【题目】在平面直角坐标系xOy中,若点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则点的坐标为( )
A. (3,-1)B. (-3,1)C. (1,-3)D. (-1,3)
【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
【题目】第二象限内的点P(x,y),满足|x|=9,y2=4,则点P的坐标是( )
A.P(9,2)B.P(-3,2)C.P(-9,2)D.P(-2,9)
【题目】下面的哪个点在函数y=2x﹣3的图象上( )
A. (﹣5,﹣7) B. (0,3) C. (1,﹣1) D. (﹣2,7)
【题目】如图,已知在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.
【题目】如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连结PA,QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连结OA,OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA,OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明.
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数表达式,并求出y的最大值.
【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF= CD,求证:∠AEF=90°.