题目内容
已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是________．
8
分析：此三角形的三条中位线等于原三角形三边的一半，表示出三条中位线，让其相加得9，即可求得最长的中位线，也就求出了最长的边长．
解答：设三角形三边分别为2x，3x，4x
∴三角形的三条中位线围成的三角形的周长是
+
+
=9
解得：x=2
∴原三角形的最长边是4×2=8．
故答案为8．
点评：此题属中学阶段常见题目，解答此题的关键是熟知三角形的三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的一半．
分析：此三角形的三条中位线等于原三角形三边的一半，表示出三条中位线，让其相加得9，即可求得最长的中位线，也就求出了最长的边长．
解答：设三角形三边分别为2x，3x，4x
∴三角形的三条中位线围成的三角形的周长是
++=9解得：x=2
∴原三角形的最长边是4×2=8．
故答案为8．
点评：此题属中学阶段常见题目，解答此题的关键是熟知三角形的三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的一半．
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