题目内容

6
6
.分析:连接OD.由题意可知OP=DP=OD,即△PDO为等边三角形,所以∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°,推出△OPA≌△PDB,根据全等三角形的对应边相等知OA=BP=3,则AP=AB-BP=6.
解答:
解:连接OD,
∵PO=PD,
∴OP=DP=OD,
∴∠DPO=60°,
∵等边△ABC,
∴∠A=∠B=60°,AC=AB=9,
∴∠OPA=∠PDB=∠DAP-60°,
∴△OPA≌△PDB,
∵AO=3,
∴AO=PB=3,
∴AP=6.
故答案是:6.

∵PO=PD,
∴OP=DP=OD,
∴∠DPO=60°,
∵等边△ABC,
∴∠A=∠B=60°,AC=AB=9,
∴∠OPA=∠PDB=∠DAP-60°,
∴△OPA≌△PDB,
∵AO=3,
∴AO=PB=3,
∴AP=6.
故答案是:6.
点评:本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质,关键在于求证△OPA≌△PDB.

练习册系列答案
相关题目

A、81
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|