Question

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？

Answer 1

分析：首先根据题意，y与x的关系为乘积一定，为面团的体积，故y与x的关系是反比例函数关系，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=

k

x

，
将x=4，y=32代入上式，
解得：k=4×32=128，
∴y=

128

x

；
答：y与x的函数关系式y=

128

x

．

（2）当x=1.6时，y=

128

1.6

=80，
答：当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是80米．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．