题目内容
已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值，下列判断正确的是
- A.大于0
- B.等于0
- C.小于0
- D.以上均有可能
C
分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式就可以进行判断．
解答：a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a2-2ab+b2-c2＜0．
故选C．
点评：本题考查了三角形中三边之间的关系．（a+c-b）[a-（b+c）]是一个正数与负数的积，所以小于0．
分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式就可以进行判断．
解答：a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a2-2ab+b2-c2＜0．
故选C．
点评：本题考查了三角形中三边之间的关系．（a+c-b）[a-（b+c）]是一个正数与负数的积，所以小于0．
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