Question

（2013•新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为

2027（1+x）²=3985

．

Answer 1

分析：2011年农村居民人均纯收入=2009年农村居民人均纯收入×（1+人均纯收入的平均增长率）²，把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵2009年农村居民人均纯收入为2027元，人均纯收入的平均增长率为x，
∴2010年农村居民人均纯收入为2027（1+x），
∴2011年农村居民人均纯收入为2027（1+x）（1+x），
∴可列方程为2027（1+x）²=3985，
故答案为2027（1+x）²=3985．

点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．