Question

两圆半径为4cm和2cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相外切
C．相内切
D．相离

Answer 1

【答案】分析：先求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：解：因为4-2=2，2+4=6，圆心距为5cm，
所以，2＜圆心距＜6，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
所以两圆相交．
故选A．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．