题目内容
针对代数式x2-6x+10的值的说法,其中叙述错误的是( )A.找不到实数x,使得x2-6x+10的值为0
B.只有当x=3时,x2-6x+10的值为1
C.x2-6x+10的值随x的变化而变化,x可取一切实数,所以该代数式没有最小值
D.当x取大于3的实数时,x2-6x+10的值随x的增大而增大,所以该式没有最大值
【答案】分析:认真观察式子的特点,结合方程和代数式的求值,可正确进行判断.
解答:解:A、因为方程x2-6x+10=0无解,故正确;
B、把x=3代入x2-6x+10=1,故正确;
C、x2-6x+10的值随x的变化而变化,x可取一切实数,所以该代数式没有最小值,故错误;
D、x2-6x+10=(x-3)2+1,所以当x取大于3的实数时,x2-6x+10的值随x的增大而增大,该式没有最大值,故正确.
故选C.
点评:本题考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
解答:解:A、因为方程x2-6x+10=0无解,故正确;
B、把x=3代入x2-6x+10=1,故正确;
C、x2-6x+10的值随x的变化而变化,x可取一切实数,所以该代数式没有最小值,故错误;
D、x2-6x+10=(x-3)2+1,所以当x取大于3的实数时,x2-6x+10的值随x的增大而增大,该式没有最大值,故正确.
故选C.
点评:本题考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
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