题目内容

已知方程3x²-kx+7=0的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是________．

- $\text{[math]}$
分析：根据已知条件“方程3x²-kx+7=0的一个根是-1”、一元二次方程的根与系数的关系x₁•x₂= $\text{[math]}$ 求该方程的另一个根．
解答：∵方程3x²-kx+7=0的二次项系数a=3，常数项c=7，
∴x₁•x₂= $\text{[math]}$ ；
又∵方程3x²-kx+7=0的一个根是-1，
∴x₂=- $\text{[math]}$ ；
故答案是：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．在利用韦达定理时，注意x₁+x₂= $\text{[math]}$ 、x₁•x₂= $\text{[math]}$ 中的a、b、c的意义．