题目内容
9、根据下列表格对应值:
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分析:根据图表信息得到y=ax2+bx+c的图象过(3.24,-0.02)、(3.25,0.01);则当3.24<x<3.25时,图象必与x轴有交点,由此确定方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是3.24<x<3.25.
解答:解:当x=3.24时,y=ax2+bx+c=-0.02,则y=ax2+bx+c的图象过(3.24,-0.02);
当x=3.25,y=ax2+bx+c=0.01,则y=ax2+bx+c的图象过(3.25,0.01);
而y=ax2+bx+c的图象是连续的,当3.24<x<3.25时,图象必与x轴有交点,
∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是3.24<x<3.25.
故选B.
当x=3.25,y=ax2+bx+c=0.01,则y=ax2+bx+c的图象过(3.25,0.01);
而y=ax2+bx+c的图象是连续的,当3.24<x<3.25时,图象必与x轴有交点,
∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是3.24<x<3.25.
故选B.
点评:本题考查了利用图象法求一元二次方程的近似根:先根据已知条件得到y=ax2+bx+c的图象的大致位置,然后确定与x轴交点的自变量的范围,即可得到方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围.
练习册系列答案
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根据下列表格对应值:
| 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| -0.02 | 0.01 | 0.03 |
判断关于的方程的一个解的范围是( )
A.<3.24 B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26 D.>3.25
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3.25 |
3.26 |
|
-0.02 |
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A.<3.24 B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26 D.>3.25