题目内容
对于任意实数m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.没有实数根
- C.有实数根且都是正数
- D.有两个不相等的实数根
D
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵a=1，b=m-1，c=-m-6
∴△=b2-4ac=（m-1）2-4×1×（-m-6）=（m+1）2+24
∵（m+1）2+24＞0
∴方程有两个不相等的实数根，
故选D．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵a=1，b=m-1，c=-m-6
∴△=b2-4ac=（m-1）2-4×1×（-m-6）=（m+1）2+24
∵（m+1）2+24＞0
∴方程有两个不相等的实数根，
故选D．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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