Question

（1）计算：6

2

-5

2

-

5

+3

5

．
（2）计算：

2

3

9x

-（x

1 x

+

x

）．
（3）解方程：x²+4x-2=0．

Answer 1

分析：（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；
（2）原式各项化为最简二次根式，去括号合并即可得到结果；
（3）找出方程中的a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根 公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=

2

+2

5

；

（2）原式=2

x

-（

x

+

x

）
=2

x

-2

x

=0；

（3）x²+4x-2=0，
这里a=1，b=4，c=-2，
∵b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4± 24

2

=-2±

6

，
则x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及二次根式的化简，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．