Question

下列命题中正确的为__________．

1. A.
   三点确定一个圆
2. B.
   圆有且只有一个内接三角形
3. C.
   三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
4. D.
   面积相等的三角形的外接圆是等圆

Answer 1

C

试题分析：根据确定圆的条件，圆内接三角形的性质，三角形外接圆的性质依次分析各项即可判断。
A．不在一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；
B．圆有无数个内接三角形，故本选项错误；
C．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点，本选项正确；
D．面积相等的三角形的边长不一定相同，故无法确定外接圆的大小，故本选项错误；
故选C.
考点：本题考查的是确定圆的条件，圆内接三角形的性质，三角形外接圆的性质
点评：解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点．三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点.