题目内容
【题目】若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的一根,则这个三角形的周长为 ( )
A. 7 B. 3或7 C. 15 D. 11或15
【答案】C
【解析】
首先利用因式分解法计算出x的值,再根据三角形的三边关系确定出x的值,然后再计算出周长即可.
x210x+21=0,
(x3)(x7)=0,
则x3=0,x7=0,
解得:x=3或7,
当x=3时,2+3=5<6,不能组成三角形,故x=3不合题意舍去,
当x=7时,2+6=8>7,可以组成三角形,
则三角形的周长为2+6+7=15,
故答案选C.
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