Question

在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

班　　　级	参加人数	平均次数	中 位 数	方　差
甲　　班	55	135	149	190
乙　　班	55	135	151	110

下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由．

Answer 1

解：两个班的平均成绩均为135次，故（1）错误；
方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故（2）正确；
中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故（3）正确．
综上可得三个说法中只有（2）（3）正确．
分析：根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法．对于③，乙班的中位数为151，说明乙班至少有一半的为优秀．
点评：本题考查了平均数、中位数、方差的意义，平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．