Question

（2012•常州）已知x=y+4，则代数式x²-2xy+y²-25的值为

-9

．

Answer 1

分析：根据已知条件“x=y+4”可知“x-y=4”；然后将所求的代数式转化为含有x-y的形式，将x-y的值代入求值即可．

解答：解：∵x=y+4，
∴x-y=4，
∴x²-2xy+y²-25=（x-y）²-25=16-25=-9，
故答案是：-9．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．