Question

甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90，甲数减-4，乙数加-4，丙数乘-4，丁数除以-4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大

 

．

Answer 1

分析：可以设四数相等时等数为x，则可得甲数为x-4，乙数为x+4，丙数为

x

-4

，丁数为-4x，根据四个数之和等于-90可列出方程，求得x的值，即可得四数的值，再比较最大的数与最小的数的差即可．

解答：解：设四数相等时等数为x，
甲数为（x+4），乙为（x-4），丙数乘-4x，丁为-

x

4

根据题意得：（x-4）+（x+4）+

x

-4

+（-4x）=-90，
解得：x=40，
故四数分别为：36、44、-10、-160
则最大数比最小数大44-（-160）=204．
故答案填：204．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是把四数相等时的等数设为未知数，据此列出方程求解即可．