Question

（15分）如图，已知⊙和⊙相交于、两点，过点作⊙的切线交⊙

于点，过点作两圆的割线分别交⊙、⊙于、，与相交于点，

（1）求证：；

 

（2）求证：；

 

（3）当⊙与⊙为等圆时，且时，求与的面积的比值。

 

Answer 1

解：（1）证明：连结    切⊙于   

                 

                 ①

（2）证明：在⊙中，              ②

①×②得 

（3）连结，由（1）知∽，而

设

       

为⊙的直径，为⊙的直径

⊙与⊙等圆   

    即

   即

   

解析:略