题目内容
【题目】已知m、n是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，且（2m2﹣6m+a）（3n2﹣9n﹣5）＝10，则a的值为（ ）
A.7B.﹣7C.3D.﹣3
【答案】B
【解析】
把m、n分别代入原方程可得m2﹣3m﹣1＝0，n2﹣3n﹣1＝0，对其进行变形后整体代入计算即可.
∵m、n是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，
∴代入方程可以分别得到m2﹣3m﹣1＝0，n2﹣3n﹣1＝0，
∴m2﹣3m＝1，n2﹣3n＝1，
∴2m2﹣6m＝2，3n2﹣9n＝3，
而（2m2﹣6m+a）（3n2﹣9n﹣5）＝10，
∴（2+a）（3﹣5）＝10，
∴a＝﹣7．
故选：B．
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