Question

已知

32n+16

是整数，则n的最小正整数值是

 

．

Answer 1

分析：因为

32n+16

是整数，且

32n+16

=4

2n+1

，则

2n+1

是完全平方数，然后求满足条件的最小正整数n．

解答：解：∵

32n+16

=4

2n+1

，且

32n+16

是整数，
∴

2n+1

是整数，
∴2n+1是完全平方数；
∵2n+1≥0，
∴n≥-

1

2

，
∴n的最小正整数值是4．
故答案为：4．

点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则

a

•

b

=

ab

．除法法则

b a

=

b

a

．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．