Question

观察下列单项式：按此规律，可以得到第个单项式是____________，第个单项式怎样表示____________。

Answer 1

，

通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）^n-1（2n-1），字母是x，且x的指数为n的值．由此可解出本题．
解：观察下列单项式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…
得出第n项的系数可以表示为（-1）^n-1（2n-1），指数表示为n，即第n项表示为（-1）^n-1（2n-1）xⁿ．
第2011个单项式是4021x²⁰¹¹．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．