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本题考查二元一次方程组的解法
设
,则由
得
由
得,
所以
,即
,故
,所以
所以
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某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境:
如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点 F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P.
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=
cm,EF=
cm;
乙:△FDM的周长为16 cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
小题1:填充甲同学所得结果中的数据;
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程;
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
① 试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
② 丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?
.如图,已知
△
中,
=6,
= 8,过直角顶点
作
⊥
,垂足为
,再过
作
⊥
,垂足为
,过
作
⊥
,垂足为
,再过
作
⊥
,垂足为
,…,这样一直做下去,得到了一组线段
,
,
,…,则
=
,
(其中
n
为正整数)=
.
如右图,路灯A离地8米,身高1.6米的小王(C D)的影长DB与身高一样,现在他沿OD方向走10米,到达E处.
小题1:(1)请画出小王在E处的影子EH;
小题2:(2)求EH的长. (8分)
(本题满分10分)
如图,
□
中,
∥
,
∥
,点
是
的中点,
和
相交于点
.
小题1:(1)求
的值;(5分)
小题2:
(2)如果
,
,请用
、
表示 (5分)
如图,已知在△
ABC
中,
AB
=3,
AC
=2,
D
是边
AB
上的一 点,∠
ACD
=∠
B
,∠
BAC
的平分线
AQ
与
CD
、
BC
分别相交于点
P
和点
Q
,那么
的值等于
▲
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AD
是∠
BAC
的平分线,以
AB
上一点
O
为圆心,
AD
为弦作⊙
O
.
小题1:(1)求证:
BC
为⊙
O
的切线;
小题2: (2)若
AC
= 6,tan
B
=
,求⊙
O
的半径.
如图1,在△
ABC
中,
AB
=
BC
=5,
AC
="6." △
ECD
是△
ABC
沿
CB
方向平移得到的,连结
AE
,
AC
和
BE
相交于点
O
.
小题1:(1)判断四边形
ABCE
是怎样的四边形,并证明你的结论;
小题2:(2)如图2,
P
是线段
BC
上一动点(不与点
B、C
重合),连接
PO
并延长交线段
AE
于点
Q
,
QR
⊥
BD
,垂足为点
R
.
①四边形
PQED
的面积是否随点
P
的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形
PQED
的面积;
②当线段
BP
的长为何值时,以点
P
、
Q
、
R
为顶点的三角形与△
BOC
相似?
如图所示,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为4,则△DCF的面积为【 ▲ 】
A.4
B.8
C.12
D.16
关 闭
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