Question

在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是

1. A.
   AB=AD
2. B.
   OA=OB
3. C.
   AC=BD
4. D.
   DC⊥BC

Answer 1

A
分析：根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、AB=AD，则?ABCD是菱形，不能判定是矩形，故本选项错误；
B、OA=OB，根据平行四边形的对角线互相平分，AC=BD，对角线相等的平行四边形是矩形可得?ABCD是矩形，故本选项正确；
C、AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确；
D、DC⊥BC，则∠BCD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得?ABCD是矩形，故本选项正确．
故选A．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质与矩形的判定，熟练掌握矩形是特殊的平行四边形是解题关键．