Question

将一根长为11的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求围成的等腰三角形边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

B
分析：由已知开始思考，根据三角形任意两边之和大于第三边，求出腰长的范围，再根据取值范围取整数即可．
解答：设腰长为x，则2x＞×11，
解得x＞3.75，
又根据三角形的周长，2x＜11，
解得x＜5.5，
∴3.75＜x＜5.5，
∵等腰三角形边长都是整数，
∴腰长可以取3、4、5，
∴其底边可取的不同长度有1、3、5个．
故选B．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形的任意两边之和大于第三边的性质；求出腰长的范围是解题的关键．