Question

已知数据0，1，2，3，4的方差是a，则10，11，12，13，14的方差为

a

．

Answer 1

分析：如果一组数据，x₁，x₂，…，x_n的方差为S²，那么当c为常数时，数据x₁+c，x₂+c，…，x_n+c的方差也为S²，据此求解即可．

解答：解：∵数据0，1，2，3，4的方差是a，
∴数据0+10，1+10，2+10，3+10，4+10的方差是a，
即数据10，11，12，13，14的方差是a．
故答案为a．

点评：本题考查了方差的性质：一般地，设n个数据，x₁，x₂，…x_n的方差为S²，则数据x₁+c，x₂+c，…，x_n+c的方差也为S²（c为常数）；数据，kx₁，kx₂，…kx_n的方差为k²S²．