Question

某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：
设学生数为x，甲旅行社收费为y₁，乙旅行社收费y₂，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y₁=________；y₂=________．
①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

Answer 1

600x+1200    720x+720
分析：根据题意易求y₁和y₂．
哪个更优惠，即比较y₁与y₂的大小．分等于、大于、小于三种情况讨论优惠情况．
解答：y₁=1200×0.5x+1200=600x+1200；
y₂=1200×0.6（x+1）=720x+720．
故依次填 600x+1200； 720x+720．
①当y₁=y₂，即 600x+1200=720x+720时，x=4．
答：当学生人数是4人时，两家旅行社的收费是一样的．
②当y₁＜y₂，即 600x+1200＜720x+720时，x＞4．
当y₁＞y₂，即 600x+1200＞720x+720时，x＜4．
所以当人数超过4人时，甲旅行社更优惠；当人数不到4人时，乙旅行社更优惠．
点评：此题考查一次函数的应用，注意分类讨论．