Question

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为      .

Answer 1

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试题分析：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．
∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．
∵点C′在直线y=2x-6上，∴2x-6=4，解得 x=5．即OA′=5．
∴CC′=5-1=4．∴S_?BCC′B′=4×4="16" （cm²）．
即线段BC扫过的面积为16cm²．

点评：此题要求了解平移的性质及一次函数的综合应用，难度中等