Question

已知，，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   -9
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：观察已知等式可知，两个括号里分别有m²-2m，n²-2n的结构，可由已知m、n的值移项，平方得出m²-2m，n²-2n的值，代入已知等式即可．
解答：由m=1+得m-1=，
两边平方，得m²-2m+1=2
即m²-2m=1，同理得n²-2n=1．
又（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，
所以（7+a）（3-7）=8，
解得a=-9
故选C．
点评：本题考查了二次根式的灵活运用，直接将m、n的值代入，可能使运算复杂，可以先求部分代数式的值．