题目内容

【题目】铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．

【答案】78
【解析】解：设长为3x，宽为2x， 由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤26，
故行李箱的长的最大值为78．
所以答案是：78cm．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．

（1）求证：∠B=∠ACD．

（2）已知点E在AB上，且BC2=ABBE．

（i）若tan∠ACD=，BC=10，求CE的长；

（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．

【题目】从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHO；④ZDWH中，不同于其他几组的是________．(填序号)

【题目】顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.梯形

【题目】2018年8月31日，中国最新一代芯片﹣﹣麒麟980来了，它的诞生打破了欧美对芯片行业的垄断，该芯片堪称世界最强“心”，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据”69亿“用科学记数法表示为(　　)

A. 6.9×109B. 6.9×108C. 69×108D. 6.9×1010

【题目】列方程解应用题：

为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．
已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚 秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？

【题目】已知a＋b＝3，ab＝－10，求：

(1)a2＋b2的值；

(2)(a－b)2的值．

【题目】某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元,售价138元；乙种商品每件进价100元,售价120元．

（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件．

（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折降价销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号)

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