Question

（2013•鼓楼区一模）如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根据图形得出AD=AB+BC+CD，再根据AD=10，CD=2，得出AB+BC=8，然后设AB=x，得出BC=8-x，最后根据三角形的三边关系列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得出答案．

解答：解：由图可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
设AB=x，则BC=8-x，
则

8-x＜x+2   8-x＞x-2

解这个不等式组得：3＜x＜5，
∴AB的长度可以是4，
故选C．

点评：本题考查了几何体的展开图，利用三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式组是解题的关键．