题目内容
（2008•宝山区二模）上海郊环线A30的某段笔直的公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h（即25m/s），否则被判为超速．交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测点A．以O为原点建立如图所示的坐标系，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上（B、C分别在点O的两侧），点A测得点B的俯角为30°，点A测得点C的俯角为45°．
（1）请在图中并标出点C的位置；
（2）点B坐标为
（3）一辆汽车从点O行驶到C所用的时间比它从点B行驶到点O所用的时间少了
s，把该汽车从B到C看作匀速
行驶，试判断该汽车在这段限速公路上是否超速？
（1）请在图中并标出点C的位置；
（2）点B坐标为
（-10
，0）
| 3 |
（-10
，0）
，点C坐标为| 3 |
（10，0）
（10，0）
；（3）一辆汽车从点O行驶到C所用的时间比它从点B行驶到点O所用的时间少了
| 1 |
| 4 |
行驶，试判断该汽车在这段限速公路上是否超速？分析：（1）利用B、C分别在点O的两侧，点A测得点C的俯角为45°，得出图形即可；
（2）利用AO=10m，得出BO，CO的长，进而得出B，C坐标；
（3）首先设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒，由题意得
-
=
，进而求出即可．
（2）利用AO=10m，得出BO，CO的长，进而得出B，C坐标；
（3）首先设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒，由题意得
10
| ||
| x |
| 10 |
| x |
| 1 |
| 4 |
解答：解：
（1）如图所示；
（2）B（-10
，0）； C（10，0）；
（3）设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒，
由题意得
-
=
．
解得x=40
-40．
经检验是原方程的根．
∵40
-40＞25，
∴该汽车在这段限速公路上超速．
答：该汽车在这段限速公路上超速．
（1）如图所示； （2）B（-10
| 3 |
（3）设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒，
由题意得
10
| ||
| x |
| 10 |
| x |
| 1 |
| 4 |
解得x=40
| 3 |
经检验是原方程的根．
∵40
| 3 |
∴该汽车在这段限速公路上超速．
答：该汽车在这段限速公路上超速．
点评：此题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题．
练习册系列答案
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