题目内容
1、若x、y为任意的数,下面五个命题中,正确的命题的个数( )
(1)如果x>y,则x2>y2
(2)如果x2>y2,则x>y
(3)如果x>|y|,则x2>y2
(4)如果|x|>y,则x2>y2
(5)如果x≠y,则x2≠y2.
(1)如果x>y,则x2>y2
(2)如果x2>y2,则x>y
(3)如果x>|y|,则x2>y2
(4)如果|x|>y,则x2>y2
(5)如果x≠y,则x2≠y2.
分析:根据不等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可.
解答:解:(1)当x、y均为负数时不成立,故本小题错误;
(2)当x、y均为负数时不成立,故本小题错误;
(3)∵x>|y|,∴x>|y|≥0,∴x2>y2,故本小题正确;
(4)当y<0时不成立,故本小题错误;
(5)若xy互为相反数时,x2=y2,故本小题错误.
故选B.
(2)当x、y均为负数时不成立,故本小题错误;
(3)∵x>|y|,∴x>|y|≥0,∴x2>y2,故本小题正确;
(4)当y<0时不成立,故本小题错误;
(5)若xy互为相反数时,x2=y2,故本小题错误.
故选B.
点评:本题考查的是不等式的基本性质,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
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