题目内容
45、小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（ ）分析：根据三角形全等的判定证得△ABD≌△CDB，可证?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．
解答：解：∵AB=CD，AD=CB
又BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；
又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB
∴∠ABC=∠CDA．
∠ABD与∠C不是对应角不相等．
故选D
又BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；
又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB
∴∠ABC=∠CDA．
∠ABD与∠C不是对应角不相等．
故选D
点评：本题是考查三角形全等的判定和全等三角形的性质，难度中等．
练习册系列答案
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为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AC=DB，AC，BD交于点E．你认为小明扎的风筝两脚的大小相同吗？（即∠B=∠C吗），试说明理由．
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