如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.BC=3．点D是BC边上的一动点.过点D作DE⊥BC交AB于点E.将∠B沿直线DE翻折.点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时.BD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．

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等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为_______cm．

阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=　　，b=　　

（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；

（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；

（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

如图，正方形ABCD是一块绿化带，阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的顶点O是正方形中心．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A. B. C. D.

下列计算正确的是( )

A. 4x2+2x2=6x4 B. (x—y)2=x2一y2

C. (x3)2 =x5 D. x2·x2=x4

如图，反比例函数的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（–，m）（m>0），则有

A. a=b+2k B. a=b–2k C. k<b<0 D. a<k<0

近几年某市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出不完整的统计表如下：

请你根据统计表提供的信息解答下列问题：

（1）表中m的值为　，n的值为　　；

（2）补全图7中的条形统计图；

（3）若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？

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