题目内容
【题目】如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)
【答案】解:∵ED⊥AC,BC⊥AC,
∴ED∥BC,
∴△AED∽△ABC,
∴=,
在Rt△AED中,DE=12米,∠A=22°,
∴tan22°=,即AD==30米,
在Rt△BDC中,tan∠BDC=,即tan38.5°==0.8①,
∵tan22°===0.4②,
联立①②得:BC=24米.
【解析】由ED与BC都和AC垂直,得到ED与BC平行,得到三角形AED与三角形ABC相似,由相似得比例,在直角三角形AED中,利用锐角三角函数定义求出AD的长,在直角三角形BDC中,利用锐角三角函数定义求出BC的长即可.
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点,需要掌握仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角才能正确解答此题.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:
x(件) | … | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
y(元/件) | … | 75 | 70 | 65 | 60 | … |
(1)由题意知商品的最低销售单价是___元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?