题目内容
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．
若一元二次方程、、为常数，有解，则解为________．
阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b=
（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2
探究
问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为 ．
拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为__________
如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（ ）
A. ∠F B. ∠AGF C. ∠AEF D. ∠D
如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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、
=（1+
=（m+n
上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
B．
C．3 D．4
，0），且与y轴相交于点C．