题目内容
【题目】满足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为多少？
【答案】8
【解析】
因为题目中带有绝对值符号,所以必须分两种情况进行讨论,去掉绝对值符号,得到两个一元一次方程,求出方程的根,即可得到结果.
①当2x－4≥0时，
方程化为|4x－11|＝2x－1，
即4x－11＝2x－1或4x－11＝1－2x，
解得x＝5或x＝2；
②当2x－4＜0时，
方程化为|5－4x|＝2x－1，
即5－4x＝2x－1或5－4x＝1－2x，
解得x＝1或x＝2(舍去)，
故方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为5＋2＋1＝8.
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