Question

【题目】观察下列计算

15× 15=1 ×2 ×100+25

25× 25=2×3 ×100+25

35× 35=3×4×100+25 ………

写出一般的规律为_________，请运用所学知识证明你的结论.

Answer 1

【答案】（10n+5)(10n+5)=100n(n+1)+25

【解析】试题分析：根据数字变化规律得出个位是5的两个相同的数的乘积等于这个数的十位数字乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得出答案．

试题解析：∵左边=25（2n-1）2=25（4n2-4n+1）=100n2-100n+25，

右边=100n2-100n+25，

∴左边=右边，

∴5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25．