题目内容
【题目】（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=
，CD=
，EF=
这样的线段；
（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△ABC；并计算对应点B和B之间的距离？
（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；
②求出所拼成的正方形的面积S．
【答案】见解析
【解析】
（1）
为直角边长为1，1的直角三角形的斜边长；
为直角边长为1，2的直角三角形的斜边长；
为直角边长为2，3的直角三角形的斜边长；
（2）在AB的左边做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，连接B′C′即可；把BB′放在直角边长为2，4的直角三角形的斜边上，利用勾股定理即可求得BB′长；
（3）有5个正方形，那么新正方形的面积为5，边长为，分成3块，应有两条剪切线，那么应沿左边第一列两个正方形组成的长方形和下边第一行右边两个正方形组成的长方形的对角线剪切，注意应分割为3块．
（1）
（2）
B和B之间的距离为
；
（3）①
；
②正方形的面积S=5．
【题目】某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合计 |
频数 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
频率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．
